De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Babylonisch getallenstelsel

Waarom kun je het grondgetal veranderen zonder dat het antwoord verandert?

Bijvoorbeeld: waarom is ⁴log3/⁴log2 gelijk aan ¹⁰log3/¹⁰log2?

Antwoord

In het algemeen geldt:

${}^a\log (b)$ = $\large\frac{{\log (b)}}{{\log (a)}}$

Zie 1. Rekenregels machten en logaritmen

Je gebruikt die regel om bijvoorbeeld met je GR ³log(2) of ²log(6) uit te rekenen. In jouw geval heb je te maken met een quotient van twee logaritmen en dan kan je met bovenstaande regel wel laten zien dat zoiets in dit geval klopt:

$\large\frac{{{}^4\log (3)}}{{{}^4\log (2)}}$ = $\LARGE\frac{{\,\frac{{\log (3)}}{{\log (4)}}\,}}{{\frac{{\log (2)}}{{\log (4)}}}}$ = $\large\frac{{\log (3)}}{{\log (2)}}$

Bij de laatste stap vermenigvuldig je teller en noemer met log(4) en dan klopt het precies.
Helpt dat?

PS
In plaats van ¹⁰log() schrijven we log()

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Geschiedenis
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024